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数列有界是啥意思（数列有界是什么意思）

2023-06-23 21:19:30 来源：互联网

【资料图】

导读

1、有界数列，数学领域的一个定理，指任意项的绝对值小于或等于正数的数列。

2、有界序列是指指数序列中的每一项都不超过一个固定的区间，这个区间分为上界和下界。

3、假设有固定值A，任意n有{An(n为下角，下同)=B，序列{An}有下界B，若A和B都存在，则序列{An}的值在区间[A，B]内，序列有界。

4、有界序列的定义：

5、如果序列{Xn}满足对所有n有XnM，其中M是独立于n的常数，则序列{Xn}有界(有一个上界)，M是它的一个上界。

6、对所有n都有Xnm，其中m是与n无关的常数，序列{Xn}有界(有下界)，m是其下界之一，序列{Xn}。如果既有上界又有下界，则称为有界序列。

7、显然，有界序列{Xn}的一个等价定义是存在一个正实数X，使得序列的所有项满足|Xn|X，n=。

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